Sistem Trikrin

            Sistem ini mempunyai 3 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak sama.

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Triklin memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β ≠ γ ≠ 90˚. Hal ini berarti, pada system ini, sudut α, β dan γ tidak saling tegak lurus satu dengan yang lainnya.

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, Triklin memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 45˚ ; bˉ^c+= 80˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 45˚ terhadap sumbu bˉ dan bˉ membentuk sudut 80˚ terhadap c+.

Sistem ini dibagi menjadi 2 kelas:

Pedial

§  Kelas : ke-1

§  Simetri : 1

§  Elemen Simetri : hanya sebuah pusat

Pinakoidal

§  Kelas : ke-2

§  Simetri : 1bar

§  Elemen Simetri : hanya sebuah pusat

Tipe kristal ini memiliki 3 (tiga) sumbu yang tidak sama yang saling berpotongan pada sisi miringnya. Felspar-Albit (sebuah silikat natrium dan aluminium) merupakan contoh dari mineral dengan sistem kristal triklin.

Sistem ini mempunyai 3 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak sama. System  kristal Triklin memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β ≠ γ ≠ 90˚. Hal ini berarti, pada system ini, sudut α, β dan γ tidak saling tegak lurus satu dengan yang lainnya.

Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal Triklin ini adalah albite, anorthite, labradorite, kaolinite, microcline dan anortoclase, kyanit, oligoclase, thodonit, pherthite, pectolite, amblygonute (Pellant, chris. 1992).

Sistem Monoklin

        Monoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga sumbu yang dimilikinya. Sumbu a tegak lurus terhadap sumbu n; n tegak lurus terhadap sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. Ketiga sumbu tersebut mempunyai panjang yang tidak sama, umumnya sumbu c yang paling panjang dan sumbu b paling pendek. System Monoklin memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c dan memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ≠ γ. Hal ini berarti, pada ancer ini, sudut α dan β saling tegak lurus (90˚), sedangkan γ tidak tegak lurus (miring).

Pada kondisi sebenarnya, sistem Monoklin memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ≠ γ. Hal ini berarti, pada ancer ini, sudut α dan β saling tegak lurus (90˚), sedangkan γ tidak tegak lurus (miring).

                a ≠ b≠ c

sudut antara b dan c = 90

sudut antara a dan b = 90

sudut antara a dan c ≠ 90

sudut antara a dan –b = 45

a : b : c = sembarang

Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Monoklin memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 45˚ terhadap sumbu bˉ.

 Sistem Monoklin dibagi menjadi 3 kelas:

1.    Sfenoid

·         Kelas : ke-4

·         Simetri : 2

·         Elemen Simetri : 1 sumbu putar

2.    Doma

·         Kelas : ke-3

·         Simetri : m

·         Elemen Simetri : 1 bidang simetri

3.    Prisma

·         Kelas : ke-5

·         Simetri : 2/m

·         Elemen Simetri : 1 sumbu putar dua dengan sebuah bidang simetri yang berpotongan            tegak lurus

Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal Monoklin ini adalah azurite,  malachite, colemanite, gypsum, dan epidot (Pellant, chris. 1992)

Sistem Trigonal

           Jika kita membaca beberapa referensi luar, sistem ini mempunyai nama lain yaitu Rhombohedral, selain itu beberapa ahli memasukkan sistem ini kedalam sistem kristal Hexagonal. Demikian pula cara penggambarannya juga sama. Perbedaannya, bila pada sistem Trigonal setelah terbentuk bidang dasar, yang terbentuk segienam, kemudian dibentuk segitiga dengan menghubungkan dua titik sudut yang melewati satu titik sudutnya.

                 Pada kondisi sebenarnya, Trigonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ.

                Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Trigonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 20˚ ; dˉ^b+= 40˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 20˚ terhadap sumbu bˉ dan sumbu dˉ membentuk sudut 40˚ terhadap sumbu b+.

Sistem ini dibagi menjadi 5 kelas:

1.    Trigonal piramid

2.    Trigonal Trapezohedral

·         Kelas : ke-12

·         Simetri : 3 2

·         Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga, 3 sumbu putar dua.

3.    Ditrigonal Piramid

·         Kelas : ke-11

·         Simetri : 3m

·         Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga dan 3 bidang simetri

4.    Ditrigonal Skalenohedral

·         Kelas : ke-13

·         Simetri : 3bar 2/m

·         Elemen Simetri : ada 1 bidang putar tiga, 3 bidang putar dua, 3 bidang simetri

5.    Rombohedral

Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal Trigonal ini adalah  tourmaline dan cinabar(Mondadori, Arlondo. 1977) 

Sistem Ortorombik

          Sistem kristal ortorombik terdiri atas 4 bentuk, yaitu : ortorombik sederhana, body center (berpusat badan) (yang ditunjukkan atom dengan warna merah), berpusat muka (yang ditunjukkan atom dengan warna biru), dan berpusat muka pada dua sisi ortorombik (yang ditunjukkan atom dengan warna hijau). Panjang rusuk dari sistem kristal ortorombik ini berbeda-beda (a ≠ b≠ c), dan memiliki sudut yang sama (α = β = γ) yaitu sebesar 90°.

          Dikatakan ortorombik karena sistem ini mempunyai 3 sumbu simetri yang saling tegak lurus satu sama lain. Tetapi ketiga sumbu ini mempunyai panjag yang berbeda-beda. Sumbu-sumbu simetri ini diberi tanda huruf a, b, dan c denga parameter sumbu a<b<c. Sumbu a disebut sumbu brakia, sumbu b disebut sumbu makro, dan sumbu c disebut sumbu vertikal. Sistem kristal ini memiliki pusat simetri yang merupakan titik pertemuanantara bidang dan sumbu simetri yang ada pada sistem kristal tersebut.Sistem kristal ini juga mempunyai 3 bidang simetri karena jika banguntersebut dibagi oleh sumbu simetri akan menghasilkan 2 bagian yang sama besarnya. Sistem kristal ini mempunyai 1 simetri putar 2-fold pada ketiga sumbunya yaitu apabila diputar berdasar sumbu a, b, c akan menunjukkan 2 kenampakanyang sama. Berdasar contoh di atas, maka sistem kristal ini digolongkan dalam kelasdypiramidal dengan Herman maugin Symbol 2/m 2/m 2/m. Beberapa contohmineral yang mempunyai sistem kristal ortorombik kelas dypiramidal adalah phurcalite, chesterite, epsomite.

Sistem Hexagonal

Sistem ini mempunyai 4 sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus terhadap ketiga sumbu lainnya. Sumbu a, b, dan d masing-masing membentuk sudut 120˚ terhadap satu sama lain. Sambu a, b, dan d memiliki panjang sama. Sedangkan panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek (umumnya lebih panjang).

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Hexagonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ.

      Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Hexagonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 20˚ ; dˉ^b+= 40˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 20˚ terhadap sumbu bˉ dan sumbu dˉ membentuk sudut 40˚ terhadap sumbu b+.

Sistem  ini dibagi menjadi 7:

Hexagonal Piramid

·         Kelas : ke-14

·         Simetri : 6

·         Elemen Simetri : hanya terdapat 1 sumbu putar enam.

Hexagonal Bipramid

·         Kelas : ke-16

·         Simetri : 6/m

·         Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 1 bidang simetri

Dihexagonal Piramid

·         Kelas : ke-18

·         Simetri : 6 m m

·         Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 6 bidang simetri

Dihexagonal Bipiramid

·         Kelas : ke-20

·         Simetri : 6/m 2/m 2/m

·         Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 6 sumbu putar dua, 7 bidang simetri masing-      masing Berpotongan tegak lurus terhadap salah satu sumbu rotasi dan satu pusat

Trigonal Bipiramid

·         Kelas : ke-1

·         Simetri : 6bar (ekuivalen dengan 6/m)

·         Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 1 bidang simetri

Ditrigonal Bipiramid

·         Kelas : ke-17

·         Simetri : 6bar 2m

·         Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 3 sumbu putar dua, dan 4 bidang simetri

Hexagonal Trapezohedral

·         Kelas : ke-19

·         Simetri : 6 2 2

·         Elemen Simetri : terdapat 1 sumbu putar enam, 6 sumbu  putar dua

    Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal Hexagonal ini adalah quartz, corundum, hematite, calcite, Dolomite, apatite. (Mondadori, Arlondo. 1977).

Sistem Tetragonal

Sistem Tetragonal sama dengan sistem Isometrik, karena sistem kristal ini mempunyai tiga sumbu kristal yang masing-masing saling tegak lurus. Sumbu a1 dan a2 mempunyai satuan panjang sama, sedangkan sumbu c berlainan, dapat lebih panjang atau lebih pendek. Tapi pada umumnya lebih panjang.

Pada kondisi sebenarnya, Tetragonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a1 = a2 ≠ c , yang artinya panjang sumbu a1 sama dengan sumbu a2 tapi tidak sama dengan sumbu c, dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalografinya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚).

Sistem kristal Tetragonal memiliki perbandingan sumbu a1 : a2 : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a1 ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu a2 ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan), Sudut antara a1 dengan a2 = 90^o, sudut antara a2 dengan a3 = 90^o, sudut antara a3 dengan a1 = 90^o, sedangan sudut antara a1 dengan –a2 = 30^o. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a1 memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu –a2. Perhatikan gambar sistem kristal Tetragonal dibawah ini :

Kristal ini memiliki dua sumbu yang sama, sumbu horisontal yang bersudut 90 derajat dan satu sumbu (yang lebih panjang dibandingkan dengan dua lainnya) tegak lurus terhadap bidang antara dua sumbu yang sama tadi. Dengan kata lain, semua sumbu membentuk sudut siku-siku atau 90^o terhadap satu sama lain, dan dua sumbu adalah sama panjang. Kalkopirit (atau tembaga-besi sulfida) adalah contoh dari sitem kristal Tetragonal, contoh lain dari sistem kristal Tetragonal adalah seperti; Anatase, Zircon, Leucite, Rutile, Cristobalite, Wulfenite, Scapolite, Cassiterite, Stannite, Cahnite, dan lain-lain.

Sistem Tetragonal dibagi menjadi 7 Kelas, yaitu :

1.       Ditetragonal Dipyramidal

·         Kelas : Ke-27, Simetri : 4/m 2/m 2/m

·         Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat, sumbu putar dua, lima sumbu simetri.

·         Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan –a1 keduanya sama, dengan satu sumbu
(sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

·         Sudut : Semuanya memiliki sudut 90^o

·         Bentuk Umum : Ditetragonal dipiramid, tetragonal dipiramid, ditetragonal prism, tetragonal prism, dan basal pinakoid.

·         Mineral yang Umum : Apophylit, Autunit, Meta-Autunit, Torbernit, Meta-Torbernit, Xenotime, Carletonit, Plattnerit, Zircon, Hausmannit, Pyrolusit, Thorite, Anatase, Rilit, Casiterit dan lain-lain.

2.       Kelas Tetragonal Trapezohedral

·         Kelas : Ke-26, Simetri : 4/m 2/m 2/m

·         Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat, dua sumbu putar dua, semuanya berpotongan tegak lurus ke sumbu putar lain.

·         Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan –a1 keduanya sama, dengan satu sumbu (sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

·         Sudut : Semuanya memiliki sudut 90^o

·         Bentuk Umum : Tetragonal trapezohedron, ditetragonal prism, tetragonal prism, tetragonal dipyramid, dan basal pinakoid.

·         Mineral yang Umum : Wardit dan Kristobalit.

3.       Kelas Ditetragonal Pyramidal

·         Kelas : Ke-25, Simetri : 4/m

·         Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat dan empat bidang simetri.

·         Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan -a1 keduanya sama, dengan satu sumbu (sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

·         Sudut : Semuanya memiliki sudut 90^o

·         Bentuk Umum : Ditetragonal pyramid, ditetragonal prism, tetragonal prism, tetragonal pyramid, dan pedion.

·         Mineral yang Umum : Diaboleit, Diomignit, Fresnoit, ematophanit, danRouthierit.

4.       Kelas Tetragonal Scalahedral

·         Kelas : Ke-24, Simetri : 4bar 2/m

·         Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat, dan dua sumbu putar dua, dan dua bidang simetri.

·         Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan -a1 keduanya sama, dengan satu sumbu
(sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

·         Sudut : Semuanya memiliki sudut 90^o

·         Bentuk Umum : Tetragonal scalahedron, disphenoid, ditetragonal prism, tetragonal prism, tetragonal dipyramid, dan pinakoid.

·         Mineral yang Umum : Kalkopirit dan Stannit termasuk Akermanit, Hardistonit, Melilit, Urea, Luzonit, Pirquitasit, Renierit, dan Tetranatrolit.

5.       Kelas Tetragonal Dipyramidal

·         Kelas : Ke-23, Simetri : 4/m

·         Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat dan satu bidang simetri.

·         Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan –a1 keduanya sama, dengan satu sumbu
(sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

·         Sudut : Semuanya memiliki sudut 90^o

·         Bentuk Umum : Tetragonal dipiramid, tetragonal prism, dan pinakoid.

·         Mineral yang Umum : Scapolit, Wulfenite, Vesuvianit, Powellit, Narsarsukit, Meta-Zeunerit, Leucit, Fergusonit, dan Scheelit.

6.       Kelas Tetragonal Disphenoidal

·         Kelas : Ke-22,  Simetri : 4bar

·         Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat.

·         Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan -a1 keduanya sama, dengan satu sumbu
(sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

·         Sudut : Semuanya memiliki sudut 90^o

·         Bentuk Umum : Tetragonal disphenoidal, tetragonal prism, dan pinakoid.

·         Mineral yang Umum : Cahnit, Minium, Nagyagit, Tugtupit, dan beberapa yang jarang seperti Krookesit, Meliphanit, Schreibersit, dan Vincentit.

7.       Kelas Tetragonal Pyramidal

·         Kelas : Ke-21, Simetri : 4

·         Elemen Simetri : Terdapat satu sumbu putar empat.

·         Sumbu Kristal : Dua sumbu a1 dan -a1 keduanya sama, dengan satu sumbu
(sumbu c ) bisa lebih panjang atau pendek dari kedua sumbu lainnya.

·         Sudut : Semuanya memiliki sudut 90^o

·         Bentuk Umum : Tetragonal piramid, tetragonal prism, dan pedion.

·         Mineral yang Umum : Wulfenit (diragukan), Pinnoit, Piypit dan Richelit.

Sistem Isometrik

Sistem Isometrik adalah sistem kristal yang paling simetri dalam ruang tiga dimensi. Sistem ini tersusun atas tiga garis kristal berpotongan yang sama panjang dan sama sudut potong satu sama lain, sistem ini berbeda dengan sistem lain dari berbagai sudut pandang. Sistem ini tidak berpolar seperti yang lain, yang membuatnya lebih mudah dikenal. Kata isometrik berarti berukuran sama, terlihat pada struktur tiga dimensinya yang sama simetri, atau dikenal pula dengan sistem kristal  kubus atau kubik. Jumlah sumbu kristalnya ada tiga dan saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk masing-masing sumbunya.

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Isometrik memiliki axial ratio (perbandingan sumbu a1 = a2 = a3, yang artinya panjang sumbu a1 sama dengan sumbu a2 dan sama dengan sumbu a3. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚).

Sistem Isometrik memiliki perbandingan sumbu a1 : a2 : a3 = 1 : 3 : 3. Artinya, pada sumbu a1 ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu a2 ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu a3 juga ditarik garis dengan nilai 3 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Sudut antara a1 dengan a2 = 90^o, sudut antara a2 dengan a3 = 90^o, sudut antara a3 dengan a1 = 90^o, sedangan sudut antara a1 dengan –a2 = 30^o. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a1 memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu –a2. Perhatikan gambar sistem kristal Isometrik dibawah ini :

Tipe kristal ini memeiliki tiga sumbu yang saling berpotongan membentuk sudut siku – siku, dan ketiganya memiliki panjang yang sama. Pirit (Fe₂S₃, salah satu mineral besi) dan Kristal Halit (NaCl, garam) merupakan contoh dari kristal yang berbentuk isometrik, contoh lain dari sistem kristal isometrik adalah seperti; Gold, Diamond, Sphalerite, Galena, Halite, Flourite, Cuprite, Magnetite, Cromite, dan lain-lain.

Sistem Isometrik dibagi menjadi 5 Kelas, yaitu :

1.         Kelas Tetartoidal

·         Kelas : Ke-28, Simetri : 2 3

·         Elemen Simetri : Terdapat empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar dua.

·         Garis Sumbu Kristal : Tiga garis yang sama disimbolkan dengan a1, a2, dan a3

·         Sudut : Ketiga-tiganya 90^o

·         Bentuk Umum : Tetartoidal yang unik, serta pyritohedron, kubik, deltoidal dodecahedron, pentagonal dodecahedron, rhombik dodecahedron, dan tetrahedron.

·         Mineral yang Umum : Changcengit, Korderoit, Gersdorffit, Langbeinit, Maghemit,                   Micherenit, Pharmacosiderit, Ullmanit, dan lain-lain.

2.         Kelas Hexoctahedral

·         Kelas : Ke-32, Simetri : 4/m 3bar 2/m

·         Elemen Simetri : Merupakan kelas yang paling simetri untuk bidang tiga dimensi dengan empat. sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar dua, dan sumbu putar dua,    dengan sembilan bidang utama dan satu pusat.

·         Garis Sumbu Kristal : Tiga garis yang sama disimbolkan dengan a1, a2, dan a3

·         Sudut : Ketiga-tiganya 90^o

·         Bentuk Umum : Kubik, bidang delapan, bidang duabelas, dan trapezium. Dan kadang-kadang trisoktahedron, tetraheksahedron, dan heksotahedron.

·         Mineral yang Umum : Flurit, Galena, Intan, Tembaga, Besi, Timah, Platina, Perak, Emas, Halit, Bromargyrit, Kllorargirit, Murdosit, Piroklor, kelompok Garnet,sebagian besar Kelompok Spinel, Uraninit dan lain-lain.

3.         Kelas Hextetrahedral

·         Kelas : Ke-31, Simetri : 4bar 3/m

·         Elemen Simetri : Terdapat empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar empat, dan enam bidang kaca.

·         Sumbu Kristal : Tiga sumbu sama panjang yang disebut a1, a2, dan a3.

·         Sudut : Ketiga-tiganya 90^o

·         Bentuk Umum : Empatsisi, tristetrahedron, deltoidal dodecahedron, dan hekstetrahedron serta       yang jarang kubik, rhombik dodecahedron dan tetraheksahedron.

·         Mineral yang Umum : Sodalit, Sphalerit, Domeykit, Hauyne, Lazurit, Rhodizit,dan lain-lain.

4.         Kelas Diploidal

·         Kelas : Ke-29, Simetri : 2/m 3bar

·         Elemen Simetri : Terdapat empat sumbu putar tiga, dan tiga sumbu putar dua, dan tiga bidang kaca dan satu pusat.

·         Garis Sumbu Kristal : Tiga garis yang sama disimbolkan dengan a1, a2, dan a3

·         Sudut : Ketiga-tiganya 90^o

·         Bentuk Umum : Diploid dan pyritohedron dan juga kubik, octahedron, rhombik dodecahedron, Trapezohedron dan yang jarang trisoctahedron.

·         Mineral yang Umum : Pyrite, Kobaltit, Kliffordit, Haurit, Penrosit, Tychit, Laurit, dan lain - lain 

5.         Kelas Giroid

·         Kelas : Ke-30, Simetri : 4 3 2

·         Elemen Simetri : Terdapat tiga sumbu putar empat, dan empat sumbu putar tiga, dan enam sumbu putar dua

·         Garis Sumbu Kristal : Tiga garis yang sama disimbolkan dengan a1, a2, dan a3

·         Sudut : Ketiga-tiganya 90^o

·         Bentuk Umum : Kubik, octahedron, dodecahedron, dan trapezohedron, serta yang jarang trisoctahedron dan tetraheksahedron.

·         Mineral yang Umum : Cuprit, Voltait, dan Sal Amoniak.